Gráficos de Control para Monitorizar el Rendimiento de los Métodos de Prueba

por Polona K. Carson y Khalid S. Al-Ghamdi

P: ¿Qué gráficos de control se utilizan para monitorizar el rendimiento de los métodos de prueba?

Los gráficos de control son herramientas eficientes para monitorizar el rendimiento de los métodos de prueba y mantener la estabilidad de la parcialidad y la precisión del método de prueba. Cada punto de datos trazado en el gráfico de control se refleja en el rendimiento del sitio del proceso de medición de laboratorio, que incluye procedimientos de prueba escritos, equipos de prueba, consumibles, reactivos, capacidades del analista, matriz de prueba y entorno.

La norma ASTM E2587, Práctica para el Uso de Gráficos de Control en el Control del Proceso Estadístico, describe en detalle el uso de diferentes tipos de gráficos de control. Los gráficos de control más conocidos y utilizados son los gráficos de control de Shewhart (gráficos I/MR, Xbar/R o Xbar/S). Estos permiten detectar rápidamente los cambios en el proceso de prueba que son mayores a 1.5 sigma, pero no son sensibles a cambios menores. Se puede mejorar su efectividad utilizando reglas de interpretación como las Reglas Eléctricas Occidentales (ver ASTM E2587). Sin embargo, se debe tener cuidado al aplicar reglas de interpretación múltiples porque esto puede incrementar la tasa de señales de falsos positivos.

Existen otros dos tipos de gráficos diseñados para detectar cambios en la media del proceso que sean menores a 1.5 sigma. Estos son el gráfico de media móvil ponderada exponencialmente (EWMA, por su sigla en inglés) y el gráfico de control de suma acumulada (CUSUM, por su sigla en inglés). Los gráficos de control de Shewhart trazan las estadísticas de subgrupo actuales y no retienen ningún historial del proceso. La incorporación del comportamiento histórico del proceso a cada punto trazado en el gráfico resulta en una mayor capacidad para detectar pequeños cambios. Los gráficos de control EWMA y CUSUM son muy efectivos cuando se los utiliza en conjunto con el gráfico de valores individuales (gráfico I).

Figura 1: Gráficos I, EWMA y CUSUM para la Temperatura de Destilado del Petróleo.

El gráfico de control EWMA traza medias móviles ponderadas exponencialmente. Este es un procedimiento de alisado que filtra el ruido del proceso y amplifica pequeñas alteraciones en un proceso. Este tipo de gráfico es adecuado para detectar una media del proceso en evolución o cambiante.

El gráfico de control CUSUM traza las sumas acumuladas de la desviación del proceso de un valor objetivo. Incluso una pequeña desviación del valor objetivo aparecerá en este gráfico como un aumento o disminución estable en los valores trazados. Por lo tanto, este gráfico es adecuado para detectar la parcialidad del método de prueba cuando está disponible un valor de referencia aceptado como material de control. El gráfico de control CUSUM también determina el momento de la primera aparición de una causa asignable. El gráfico CUSUM también se puede utilizar para detectar la desviación del proceso fuera de una banda de tolerancia definida. Esto se puede utilizar como herramienta para determinar el horario para un mantenimiento preventivo del sistema de medidas debido al desgaste de partes del equipo, deterioro de reactivos, validez de la calibración, etc. Como los gráficos de control CUSUM tienen muchas aplicaciones valiosas para el seguimiento del rendimiento de los métodos de prueba, se agregarán a la próxima revisión de ASTM E2587.

Gráficos para Monitorizar el Rendimiento de los Métodos de Prueba

Es importante planificar con cuidado cuáles gráficos de control se van a implementar como herramienta de monitorización para cada método de prueba. Ya sea que la variación en un sistema de medición es grande o pequeña, puede tener consecuencias serias para el laboratorio si no se detecta oportunamente. Como las grandes perturbaciones en un proceso de medición pueden ser catastróficas para la calidad de la información, la primera prioridad es detectarlas lo antes posible. Por lo tanto, siempre se necesita un gráfico de control de Shewhart. Luego se puede utilizar el siguiente procedimiento para decidir si se necesita un gráfico de control de ponderación en el tiempo y, si así fuera, cuál o cuáles:

• Defina el cambio mínimo en la media del proceso (Δ) que debe detectarse rápidamente.
• En base a la información histórica, estime la mayor variación razonable del proceso de medición s.
• Calcule el tamaño relativo del cambio a ser detectado: k = Δ/s.
• Si k > = 1.5, un gráfico de Shewhart (I/MR, X-bar/R o X-bar/S) será suficiente.
• Si k < 1.5, utilice un gráfico de ponderación en el tiempo (EWMA, CUSUM) como gráfico de control asociado.

El uso de un gráfico EWMA o CUSUM para detectar y corregir pequeños cambios de proceso es una buena estrategia para minimizar las variaciones grandes del proceso. El uso de un gráfico EWMA o de uno CUSUM depende del contexto del proceso de prueba y la práctica de manejo de riesgos del laboratorio. Cuando se implementa un gráfico como herramienta para identificar la parcialidad del método de prueba o desarrollar un horario de mantenimiento, el CUSUM es la mejor opción porque traza las desviaciones del valor objetivo predefinido.

Un Ejemplo Práctico

Las características del intervalo de ebullición de productos de refinería se determinan a partir de la destilación a presión atmosférica (método de prueba ASTM D86). Se analizan las muestras de control semanales para monitorizar el rendimiento del proceso de medición del laboratorio. Los resultados de 55 muestras de control del mismo material de origen obtenido en un instrumento se trazan en un gráfico I (Figura 1, izquierda). No hay señales que indiquen grandes variaciones del proceso, pero hay 11 puntos consecutivos debajo de la línea central (muestras 40 a 50) que indican un posible cambio en el valor medio del proceso.

El gráfico EWMA (Figura 1, centro) con un parámetro de alisado λ = 0.1 está diseñado para detectar rápidamente un cambio en el valor medio de entre 1 y 1.5 sigma. Este gráfico claramente muestra una tendencia del proceso descendiente. Cinco de los puntos de control que comienzan en la muestra 45 indican un cambio en la media del proceso.

Se puede diseñar un gráfico CUSUM para que tenga capacidades de detección similares a las del gráfico EWMA. Sin embargo, los gráficos CUSUM tienen otra función importante: se pueden utilizar como herramienta para detectar la desviación de un valor objetivo específico. Para demostrar el alcance de esta capacidad de CUSUM suponemos que el valor objetivo (ARV) es 493.8 °F, un valor de desviación de normas de proceso de 0.5 por debajo de la media del proceso. El gráfico CUSUM (Figura 1, derecha) tiene dos grupos de puntos. Los puntos azules representan el CUSUM para desviaciones por encima del valor objetivo y los puntos verdes representan el CUSUM para desviaciones por debajo del valor objetivo. De manera similar al gráfico EWMA, el gráfico CUSUM muestra la tendencia descendente en la media del proceso. Las señales rojas en la línea superior azul del CUSUM en las muestras 8, 13, 54 y 55, indican una desviación del ARV y la parcialidad resultante del proceso de medición. Este ejemplo muestra cuán sensible es el CUSUM a las pequeñas desviaciones del proceso de un valor objetivo.

Al utilizar una combinación de gráficos de control de Shewhart y de ponderación en el tiempo podemos monitorizar de manera efectiva la parcialidad y la precisión del método de prueba.

Polona K. Carson, Ph.D., P&J Carson Consulting LLC, Ohio, es secretaria del Comité E11 sobre Calidad y Estadísticas y miembro del Comité D02 sobre Productos Derivados del Petróleo, Combustibles Líquidos y Lubricantes.

Khalid S. Al-Ghamdi, Saudi Aramco, Arabia Saudita, es miembro de los Comités E11 y D19 sobre Agua.

John Carson, Ph.D., de CB&I Federal Services LLC y P&J Carson Consulting LLC, es el coordinador de la columna Puntos de Datos. Vicepresidente de E11.30 sobre Control de Calidad Estadístico, parte del E11 sobre Calidad y Estadística, es también miembro de los Comités E50 sobre Evaluación del Medioambiente, Manejo de Riesgos y Medidas Correctivas y D02 sobre Productos Derivados del Petróleo, Combustibles Líquidos y Lubricantes.