Incertidumbre: Parte 1, Relación con la precisión

Por Neil Ullman y John Carson

¿Cómo se relacionan la precisión y la incertidumbre?

ASTM exige que cada método de prueba nuevo o existente debe proporcionar una estimación estadística del grado de variación en los resultados debido al método de prueba. Esto debe ser reconocido como un activo esencial, tanto para los laboratorios como para los usuarios de los resultados de la prueba. En ASTM, esta variación se describe en la declaración de la precisión del método de prueba, y generalmente se estima mediante un estudio entre laboratorios.

Las medidas de precisión que se solicitan en Form and Style for ASTM Standards (Forma y estilo de los estándares ASTM) (A21.2) implican (1) repetibilidad, que examina la variación aleatoria típica que experimentaría un hipotético "analista promedio" en un "laboratorio promedio" al realizar la prueba varias veces en el período de tiempo más corto, y (2) reproducibilidad, que trata de estimar la variación aleatoria entre diferentes laboratorios con diferentes operadores, equipos y capacitación, que realizan la misma prueba con el mismo material de referencia estable. Los términos repetibilidad y reproducibilidad se definen en E177, Practice for Use of the Terms Precision and Bias in ASTM Test Methods (Práctica para el uso de los términos precisión y sesgo en los métodos de prueba ASTM).

La implementación de un programa entre laboratorios para obtener estimaciones reales de repetibilidad y reproducibilidad se describe en E691, Practice for Conducting an Interlaboratory Study to Determine the Precision of a Test Method (Práctica para realizar un estudio entre laboratorios a fin de determinar la precisión de un método de prueba).

Las estimaciones de repetibilidad y reproducibilidad de un Estudio entre laboratorios (ILS) solo son tan buenas como la cantidad e idoneidad de los participantes que contribuyen con las mediciones reales. Estos valores de precisión son verdaderamente estadísticos en naturaleza, y dependen de tener una cantidad suficiente de laboratorios que participan en el estudio. Cuando el ILS incluye una variedad de laboratorios dedicados al uso sistemático del método de prueba sin modificaciones importantes, las estimaciones de reproducibilidad y repetibilidad también habrán incorporado diferentes operadores con diferente capacitación, diferentes equipos en diferentes entornos ambientales, y otras causas posibles relevantes de variación. El resultado será una calidad mejorada de estas estimaciones de precisión.

Incertidumbre de medición

En 1993, las organizaciones internacionales que participan en metrología desarrollaron un estándar llamado "Guía para la expresión de la incertidumbre en la medición", generalmente conocido como GUM. Este se originó a través de los laboratorios nacionales que administran las unidades de medida SI oficiales, y que como tales necesitan examinar cómo pueden surgir los errores en los estándares físicos nacionales como el metro y el voltio.

Para los fines de los estándares ASTM, Form and Style (Forma y estilo) (A22.1) establece:

La incertidumbre de la medición es una estimación de la magnitud de los errores de medición sistemáticos y aleatorios que pueden informarse junto con el resultado de la medición. Una declaración de incertidumbre se refiere a un resultado particular obtenido en un laboratorio que realiza el método de prueba, en oposición a las declaraciones de precisión y sesgo que son partes obligatorias del método mismo y que normalmente se derivan de un estudio entre laboratorios llevado a cabo durante el desarrollo del método de prueba.

La GUM presenta métodos para estimar la precisión de la medición que incluyen todas las causas de variación que un laboratorio podría encontrar con el tiempo. Describen estimaciones que utilizan datos reales del laboratorio (estimaciones tipo A) y estimaciones basadas en suposiciones en lugar de datos reales (estimaciones tipo B). El resultado final es la incertidumbre de la medición, que luego puede usarse para proporcionar un intervalo alrededor de una futura medición que debe incluir, con una probabilidad previamente especificada, el verdadero valor que interesa. La incertidumbre se aplica formalmente a un laboratorio específico que aplica un método de prueba especificado, y el intervalo se aplica a una medición específica realizada en un laboratorio específico que implementa un método de prueba especificado. Los miembros de ASTM encontrarán que ASTM E2655, Guide for Reporting Uncertainty of Test Results and Use of the Term Measurement Uncertainty in ASTM Test Methods (Guía para informar la incertidumbre de los resultados de prueba y uso del término incertidumbre de medición en los métodos de prueba ASTM) es una referencia útil.

En 1999 se adoptó un estándar internacional, ISO/IEC 17025, que instituyó los requisitos de acreditación para la competencia de los laboratorios de pruebas y calibración. Esto requería establecer estimaciones de incertidumbre de la medición para todos los métodos de prueba. Hoy en día esta es una importante razón para que los laboratorios aborden el tema de la variabilidad de la medición.

Precisión, repetibilidad e incertidumbre

Un solo analista/instrumento en su laboratorio obtendrá resultados diferentes de las pruebas de un material de referencia estable durante un período de tiempo corto. Esta es la repetibilidad específica de su laboratorio. Debido a las cambiantes condiciones ambientales, las calibraciones y otros factores, la variación esperada de las mediciones en el tiempo es mayor que la de las mediciones repetidas durante un período de tiempo corto. Sin embargo, su laboratorio puede tener varios instrumentos u operadores. Esto aumenta una vez más la variación esperada para las mediciones de un material de referencia estable. El Comité de ASTM sobre Calidad y estadísticas (E11) llama a esta variación con el tiempo dentro del laboratorio, que combina diferentes fuentes de variación, "precisión intermedia". Otros la llaman "precisión de laboratorio" o "precisión del sitio". Esta es una propiedad no del método de prueba en sí mismo, sino del método de prueba al implementarlo un laboratorio particular.

Recuerde que un ILS requiere de la participación de muchos laboratorios, que esperamos sean representativos de todos los que suelen usar el método de prueba. Así, la estimación de la repetibilidad de un ILS solo proporciona una expectativa de repetición para un laboratorio típico. La repetibilidad estimada mediante la realización de un estudio adecuado en un laboratorio determinado será necesariamente diferente de la estimada en un ILS. Esperamos que la desviación estándar en condiciones de precisión intermedia en cualquier laboratorio particular debe ser menor que la desviación estándar de reproducibilidad según lo informado en un ILS, pero mayor que la desviación estándar de repetibilidad publicada en el método de prueba. Pero las excepciones no son muy inusuales, especialmente si solo una pequeña cantidad de laboratorios participaron en el ILS o si el ILS no es reciente, ya que la instrumentación tiende a mejorar con el tiempo.

La incertidumbre de la medición, expresada como una desviación estándar, es esencialmente una precisión intermedia. Es responsabilidad de cada laboratorio acreditado según ISO/IEC 17025 evaluar su propia incertidumbre asociada con sus pruebas. E11 recomienda que solo deben utilizarse los resultados de estudios realizados con datos reales tipo A. E11 recomienda, cuando sea posible, determinar la repetibilidad y la precisión intermedia en su laboratorio mediante gráficos de control, como se describe en ASTM E2554, Practice for Estimating and Monitoring the Uncertainty of Test Results of a Test Method Using Control Chart Techniques (Práctica para la estimación y monitoreo de la incertidumbre de los resultados de prueba de un método de prueba mediante técnicas de gráficos de control). Este enfoque es útil, ya que también puede monitorear la incertidumbre de la medición y usar el gráfico como una herramienta para mejorar su proceso de medición y reducir la incertidumbre de las mediciones de su laboratorio.

La siguiente entrega de esta serie analiza el rol de los estudios y la regla de Bayes en la estimación de incertidumbre de la medición.

Neil Ullman, Ullman Associates, Florham Park, Nueva Jersey, es un profesor adjunto en la Universidad de Columbia, profesor retirado de matemáticas y tecnología mecánica, y ex-presidente del Comité E11 sobre Calidad y estadística, donde actualmente es miembro libre del subcomité ejecutivo. Es miembro asociado de ASTM y de la American Society for Quality (Sociedad Estadounidense de la Calidad).

John Carson, Ph.D., de P&J Carson Consulting LLC, es el coordinador de la columna Data Points. También es presidente del subcomité E11.30 sobre Control de Calidad Estadístico, parte del Comité E11 sobre Calidad y Estadística, y miembro del Comité E50 sobre Evaluación Ambiental, Gestión de Riesgos y Acción Correctiva.