La nueva definición del kilogramo

Adiós a la pesa

Por Andrew Oldershaw y Kevin McClure

P. ¿La nueva definición del kilogramo significa realmente que será posible obtener la unidad de masa del Sistema Internacional de Unidades (SI) para cualquier persona, en cualquier lugar y en cualquier momento?

R. El mundo de la medición está cambiando. Las constantes fundamentales de la naturaleza están reemplazando a los objetos físicos como la base para la definición de las unidades de medición. En el Día Mundial de la Metrología, 20 de mayo, el último objeto físico, el Prototipo Internacional del Kilogramo (IPK) (“el gran k”) ha sido reemplazado por la constante de Planck para la definición de la unidad de masa, el kilogramo. La nueva definición no cambia mucho los números, por lo que pocos laboratorios notarán alguna diferencia. En la tienda de comestibles, las manzanas seguirán siendo manzanas; el precio, ya sea por kilogramo o por libra, por cierto no cambiará como resultado de la redefinición.

¿Por qué el cambio?

Desde 1889, las calibraciones de los estándares nacionales (copias del IPK) muestran un cambio en estabilidad de alrededor de 50 µg.1 Ahora, el problema se ha solucionado: la constante de Planck nunca cambiará. Los beneficios de la nueva estabilidad se verán en un campo mucho más amplio que el de las mediciones de masa. La unidad de masa influencia también otras unidades: el amperio, el mol y la candela.

La accesibilidad es otro motivador fuerte. Una vez que entre en vigencia la definición revisada del kilogramo, “SÍ será posible obtener la unidad de masa para cualquier persona, en cualquier lugar y en cualquier momento”. [1]

Para poner esta afirmación en contexto, cabe aclarar que la obtención debe hacerse de acuerdo con la mise en pratique (puesta en práctica) del kilogramo, las instrucciones estándar publicadas por la Oficina Internacional de Pesas y Medidas (International Bureau of Weights and Measures, BIPM). La puesta en práctica del kilogramo brinda dos opciones: la obtención de una masa por comparación entre potencia eléctrica y potencia mecánica y la obtención de una masa por el método de densidad cristalina mediante rayos X. [2]

Aquí analizamos dos caminos para definir el kilogramo. Ambos se realizan por comparación entre potencia eléctrica y potencia mecánica mediante el uso de una balanza de Watt, conocida también como balanza de Kibble en reconocimiento al físico Bryan Kibble, DPhil. En primer término, el desarrollo de la balanza de Kibble del Consejo Nacional de Investigación de Canadá (National Research Council Canada, NRC), y en segundo término, a modo de contraste, las experiencias del coautor de esta columna Kevin McClure, metrólogo, que desarrolló su propia balanza de Kibble en su hogar.

En el experimento de la balanza de Kibble del NRC, la fuerza gravitacional de una masa se equilibra con la fuerza electromagnética generada por el paso de una corriente a través de una bobina suspendida en un campo magnético. La corriente se calibra mediante el uso de estándares cuánticos de tensión eléctrica y de resistencia, que proporcionan el enlace entre la constante de Planck y la masa. Además de las mediciones eléctricas, la adaptación de la balanza debe ajustarse con tolerancias muy finas, las fuerzas gravitacionales sobre la masa deben conocerse con precisión y la posición de la bobina debe controlarse de manera interferométrica dentro de fracciones de la longitud de onda de la luz. [3]

En lo que llamaremos “la balanza del sótano de McClure”, la operación principal es la misma pero en una escala diferente. Está modelada según la balanza LEGO del Instituto Nacional de Estándares y Tecnología de los EE. UU. (U.S. National Institute of Standards and Technology, NIST) y utiliza para su funcionamiento el software gratuito del NIST. [4] Las bobinas están bobinadas a mano con una base y un brazo de madera. Las mediciones de tensión y de corriente utilizan una unidad de adquisición de datos USB de National Instruments.

Las mediciones de distancia críticas (para la velocidad) se realizan con un sensor de oscuridad, que es un láser lineal, y un fotodetector. La calibración se realiza con cintas métricas, reglas y un puntero láser en el brazo que se proyecta sobre una regla en la pared. Esto permite una detección electrónica relativamente exacta del platillo. También es la mayor fuente de error en el balance de incertidumbre. Actualmente esta instalación tiene una incertidumbre total de alrededor de 1 %. Todos los componentes son de fácil obtención y trazabilidad.

La motivación del NRC proviene del desafío global de redefinición del kilogramo; en particular, la condición de que los experimentos con la balanza de Kibble produzcan valores uniformes de la constante de Planck con incertidumbres estándar relativas no mayores de cinco partes en 108. [5] La balanza de Kibble del NRC es un experimento de clase mundial que mide un valor de la constante de Planck con incertidumbres de medición de nueve partes en 109. Es la culminación de más de una década de investigación a la vanguardia de la metrología en el NRC y, antes de eso, en el Laboratorio Físico Nacional (National Physical Laboratory) del Reino Unido. La coincidencia del cumpleaños de Kevin y el Día Mundial de la Metrología, y el trascendental acontecimiento de la redefinición, hacen que parezca predestinado que la pasión de Kevin por la metrología lo motivaría a construir la “balanza del sótano de McClure”.

Afrontar el desafío técnico

Ambas balanzas siguen el concepto original de Kibble de dos modos, para compensar en la ecuación de medición la intensidad del campo magnético y la longitud del conductor, que son difíciles de medir. Esto deja la masa, la gravedad, la tensión eléctrica, la corriente y la velocidad. De esta manera:

“El kilogramo, símbolo kg, es la unidad SI de masa. Se define tomando para la constante de Planck h el valor numérico fijo de 6,626 070 15 × 10-34 expresado en la unidad J s, que es igual a kg m2 s-1, donde el metro y el segundo se definen mediante los valores exactos de la frecuencia de transición hiperfina ∆νCs del átomo de cesio 133 y la velocidad de la luz en el vacío c”. Puesta en práctica para la definición del kilogramo en el SI.

La magnitud del desafío varía, pero los desafíos de medición comunes para ambas balanzas son:

• alcanzar una velocidad constante en el punto correcto del movimiento oscilante de la balanza;
• sincronizar las mediciones y la recolección de datos;
• independizar la balanza y todas las mediciones del ruido, la interferencia y la vibración.

Para aprovechar y superar las capacidades de medición de avanzada y afrontar los desafíos de la redefinición del SI, se necesitaban técnicas novedosas. Estos son solo unos pocos ejemplos de los enfoques con ambas balanzas (vea “Las dos balanzas” en la página siguiente).

Trazabilidad metrológica

No existe trazabilidad metrológica sin incertidumbre de medición, pero no hay límites para la incertidumbre siempre que sea adecuada para la aplicación de las mediciones. La balanza de Kibble del NRC jugó un papel decisivo en la redefinición del kilogramo y se utilizará para proporcionar trazabilidad al SI. La medición contribuye a la comprensión del mundo que nos rodea. Es fundamental para el avance de la ciencia y para nuestra capacidad de generar nueva tecnología.

Siempre hay una necesidad de empujar los límites y hacer mediciones cada vez mejores. A veces lo mejor es mayor precisión y exactitud, pero para la vasta mayoría de las mediciones cotidianas lo mejor es lo más fácil, más confiable y más barato. Por esta razón, iniciativas como la balanza de sótano de McClure son tan importantes en el mundo de la metrología: demuestra la accesibilidad de la obtención del kilogramo, aunque tal vez no “para cualquier persona, en cualquier lugar”, ya que Kevin es un metrólogo de carrera y la balanza de sótano de McClure requiere destrezas específicas.

La metrología es un área tan amplia de la ciencia que el avance innovador aparece de muchas y variadas formas, por lo que cada sendero está invariablemente entrelazado con otros. La balanza de Kibble del NRC ayudó a hacer posible el cambio de la medición mundial, y la balanza de sótano de McClure es la evidencia de que el mundo está cambiando.

Las mediciones de masa se utilizan en incontables aplicaciones en todo el mundo, todos los días. Muchas de ellas no necesitan incertidumbres del rango de algunas partes en 108. Los laboratorios ahora pueden desarrollar o adquirir su propia capacidad de trazabilidad al SI, tal como ha hecho Kevin. Como ocurre con estos intentos, las incertidumbres necesarias influenciarán la escala del desafío.

Kevin McClure dará una conferencia sobre su balanza de Kibble en la reunión de NCSLI Canadá que tendrá lugar en Ottawa el 7 y el 8 de noviembre. Para obtener más detalles, visite ncsli_canada-2019.eventbrite.ca o envíe un correo electrónico a Andrew Oldershaw a andy.oldershaw@nrc-cnrc.gc.ca.

Reconocimientos
Kevin McClure, ya que este experimento de metrología dimensional está fuera de sus actividades normales, y el Equipo de estándares eléctricos de metrología del NRC (NRC Metrology Electrical Standards Team).

NRC:

• Seguimiento del sistema de estándar de tensión de arreglo Josephson programable (PJVS). El amplificador de nanovoltios nunca ve más de 1 mV durante las transiciones, y normalmente ve 100 µV durante las mediciones de tensión. El PJVS calibra todos los sistemas de tensión.
• Amplificador de nanovoltios, medición continua de tensión, sin ruido de interrupción pulsatoria, sin tiempos muertos de muestreo con cero automático, menor ruido y buena alinealidad.
• Servo digital, para alisar la rampa entre los parámetros de movimiento y los de pesaje.
• Un accionamiento de velocidad constante con ruido mínimo; por lo tanto, la sincronización y la coincidencia de la respuesta de CA del interferómetro y las mediciones de tensión resulta menos importante.
• Un interferómetro pero dos sistemas de detección separados, para optimizar la relación señal-ruido y la velocidad de ambas mediciones.

Balanza de sótano de McClure

• Para compensar las limitaciones de la adquisición de datos se implementaron técnicas adicionales.
• Agregue un amplificador al fotodiodo para aumentar la señal. Luego, un segundo amplificador con filtro.
• Agregue dos amplificadores operacionales a la salida de la bobina A con una ganancia de 10, para una señal más grande.
• Aumente la capacidad de peso mediante la colocación de un contrapeso en la bandeja B y utilícelo como valor cero. Esto duplica la capacidad de pesaje y aumenta la corriente utilizada para mejorar la exactitud de la lectura de corriente.
• Coloque las bobinas en la mesa y los imanes en el brazo para reducir el arrastre de cables.
• Pilar de guía en la bobina A para mejorar la repetibilidad. Agrega algo de arrastre, pero menos que el arrastre anterior. Se requieren derivaciones.
• El láser del brazo está alimentado por batería, por lo que no hay cables que afecten el movimiento.

Referencias
[1] Oficina Internacional de Pesas y Medidas (Bureau International des Poids et Mesures), “Acerca de la revisión del SI” (“On the Revision of the SI”).

[2] Oficina Internacional de Pesas y Medidas (Bureau International des Poids et Mesures), “Borrador del Apéndice 2 del folleto de SI para el ‘SI revisado’, Puesta en práctica para la definición del kilogramo en el SI” (“Draft for Appendix 2 of the SI Brochure for the ‘Revised SI’, Mise en Pratique for the Definition of the Kilogram in the SI”).

[3] Consejo Nacional de Investigación de Canadá (National Research Council Canada), Balanza de Kibble (Kibble Balance).

[4] Instituto Nacional de Estándares y Tecnología de los EE. UU. (U.S. National Institute of Standards and Technology), “Cómo construir su balanza de Watt 'Hágalo usted mismo' NIST, 26 de agosto de 2015.

[5] Oficina Internacional de Pesas y Medidas (Bureau International des Poids et Mesures), “Recomendación del Comité Consultivo para masa y cantidades relacionadas enviada al CIPM, Recomendación G1, sobre una nueva definición del kilogramo”  -- Recommendation of the Consultative Committee for Mass and Related Quantities Submitted to the CIPM, Recommendation G1, on a New Definition of the Kilogram (Sèvres, Francia, 21-22 de febrero de 2013)

Kevin McClure es el metrólogo canadiense de Fluke Corp., un cargo que ocupa desde hace 39 años.

Andy Oldershaw dirige la Colaboración en sistemas de medición con el Centro de Investigación en Metrología (el instituto nacional de metrología de Canadá) (Measurement Systems Engagement with the Metrology Research Centre) en el Consejo Nacional de Investigación de Canadá (National Research Council of Canada) y es representante de la División Canadá de NCSL International. Es miembro del Comité sobre Calidad y estadística (E11) y presidente del Subcomité sobre Metrología (E11.50). También es miembro de los Comités sobre Acreditación y certificación (E36) y Práctica de SI (E43).